Question

（坐标系与参数方程选做题）曲线C₁：

x=1+cosθ y=sinθ

（θ为参数）上的点到曲线C₂：

x=-2 2 + 1 2 t  y=1- 1 2 t

（t为参数）上的点的最近距离为

 

．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系,参数方程化成普通方程

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：化简参数方程为普通方程，判断最近距离是圆心到直线的距离，求解即可．

解答： 解：曲线C₁的普通方程为（x-1）²+y²=1，曲线C₂的普通方程为x+y+(2

2

-1)=0，
显然曲线C₁上的点到曲线C₂上的点的最近距离为d=

|1+0+(2 2 -1)|

2

-1=1．
故答案为：1．

点评：本题考查直线与圆的位置关系，参数方程的应用，考查计算能力．