题目内容
已知△ABC中，A（7，8），B（3，5），C（4，3），M，N是AB，AC的中点，D是BC的中点，MN与AD交于点F，求
．
| DF |
考点：平面向量的正交分解及坐标表示,平面向量的坐标运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的坐标运算、平行四边形的法则即可得出．
解答：
解：∵A（7，8），B（3，5），C（4，3），
∴
=（-4，-3），
=（-3，-5）．
∵M，N是AB，AC的中点，D是BC的中点，MN与AD交于点F，
∴F是AD的中点，
∴
=-
=-
×
(
+
)=-
(-7，-8)=(
，2)．
∴
| AB |
| AC |
∵M，N是AB，AC的中点，D是BC的中点，MN与AD交于点F，
∴F是AD的中点，
∴
| DF |
| 1 |
| 2 |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
| 1 |
| 4 |
| 7 |
| 4 |
点评：本题考查了向量的坐标运算、平行四边形的法则，属于基础题．
练习册系列答案
全能测控一本好卷系列答案
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计算sin
=（ ）
| 7π |
| 6 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
已知椭圆的长轴为短轴的2倍，焦点在x轴上，且过点（
，
），则该椭圆的标准方程为（ ）
| 2 |
| ||
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、x2+
|
设y1=20.3，y2=(
)0.4，y3=log3
则（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| A、y3＞y1＞y2 |
| B、y2＞y1＞y3 |
| C、y1＞y3＞y2 |
| D、y1＞y2＞y3 |
已知偶函数f（x）在（-∞，-2）上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A、f（-
| ||
B、f（-3）＜f（-
| ||
C、f（4）＜f（-3）＜f（-
| ||
D、f（4）＜f（
|
在△ABC中，若
=
，判断△ABC的形状为（ ）
| a2 |
| b2 |
| sinAcosB |
| cosAsinB |
| A、等腰三角形或直角三角形 |
| B、等边三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等腰三角形 |