题目内容

12．两个变量y与x的回归模型中，分别计算了4组数据的相关系数r如下，其中拟合效果最好的是（　　）
组别第一组第二组第三组第四组
相关系数r-0.980.800.50-0.25
A．第一组B．第二组C．第三组D．第四组

分析 根据相关系数的性质，|r|越接近1，其拟合效果越好，判断即可．

解答 解：两个变量y与x的回归模型中，相关系数为r，
则|r|越接近于1，相关程度越大；
|r|越小，相关程度越小，
由第一组模型的相关系数|r|最大，其模拟效果最好．
故选：A．

点评 本题主要考查了线性回归系数的性质与应用问题，是基础题．

练习册系列答案
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16．已知圆C1：x2+y2+6x=0关于直线l1：y=2x+1对称的圆为C．
（1）求圆C的方程；
（2）过点（-1，0）作直线l与圆C交于A，B两点，O是坐标原点，是否存在这样的直线l，使得OA⊥OB．若存在，求出所有满足条件的直线l的方程；若不存在，请说明理由．
3．设$\overrightarrow a，\overrightarrow b$均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个叙述：
①：$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|＞1?θ∈[0，\frac{2π}{3}）$；
②：$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|＞1?θ∈（\frac{2π}{3}，π]$
③：$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|＞1?θ∈[0，\frac{π}{3}）$；
④：$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|＞1?θ∈（\frac{π}{3}，π]$
其中叙述正确的是（　　）
A．①④B．①③C．②③D．②④
20．在平面四边形ABCD中，已知AB=CD=2，AD=1，BC=3，且∠BAD+∠BCD=180°，则△ABC的外接圆的面积为（　　）
A．$\frac{13}{4}π$B．$\frac{9}{4}π$C．$\frac{5}{4}π$D．$\frac{7}{3}π$
7．将（ax2+bx）7的展开式按x的次数由大到小的顺序排列，首尾两项的系数之比为128，中间两项的系数之和为840．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）求（ax2+bx）7•x-10展开式中的常数项．
17．如图，四棱锥S-ABCD，SA⊥平面ABCD，E是SC的中点，AD=AB=2，CD=CB=2$\sqrt{3}$，AC=4，SA=2$\sqrt{2}$．
（1）证明：平面BDE⊥平面SBC；
（2）求二面角A-DE-B的余弦值．
4．在△ABC中，已知a=1，C=30°，S△ABC=2，则b等于（　　）
A．6B．8C．9D．11
1．已知函数f（x）=xln x．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若对所有的x≥1都有f（x）≥ax-1，求实数a的取值范围．
2．设函数f（x）=$\frac{{{e^2}{x^2}+1}}{x}，g（x）=\frac{{{e^2}x}}{e^x}$，对任意x1、x2∈（0，+∞），不等式$\frac{{f（{x_1}）}}{k+1}≥\frac{{g（{x_2}）}}{k}$，恒成立，则正数k的取值范围是k≥1．

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