题目内容
1．若f（x）=-$\frac{1}{2}{x^2}$+blnx在（0，2）上是增函数，则b的取值范围是（ ）| A． | [4，+∞） | B． | （4，+∞） | C． | （-∞，4] | D． | （-∞，4） |
分析 先求出函数f（x）的导数，问题转化为b≤（x2）max，从而求出b的范围
解答 解：函数的定义域是（0，+∞），
f′（x）=-x+$\frac{b}{x}$，
若f（x）在（0，2）上单调递增，
则-x+$\frac{b}{x}$≥0在（0，2）恒成立，
即：b≥（x2）max=4，
故选：A．
点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，函数恒成立问题，是一道基础题．
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12．
如图所示是y=f（x）的导数图象，则正确的判断是（ ）
①f（x）在（3，+∞）上是增函数；
②x=1是f（x）的极大值点；
③x=4是f（x）的极小值点；
④f（x）在（-∞，-1）上是减函数．
如图所示是y=f（x）的导数图象，则正确的判断是（ ）①f（x）在（3，+∞）上是增函数；
②x=1是f（x）的极大值点；
③x=4是f（x）的极小值点；
④f（x）在（-∞，-1）上是减函数．
| A． | ①② | B． | ②③ | C． | ③④ | D． | ②④ |
16．
已知f′（x）是函数f（x）的导函数，f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）•f′（x）＞0的解集为（ ）
已知f′（x）是函数f（x）的导函数，f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）•f′（x）＞0的解集为（ ）| A． | （0，2） | B． | （-∞，0）∪（2，3） | C． | （-∞，0）∪（3，+∞） | D． | （0，2）∪（3，+∞） |
