题目内容
12．
如图所示是y=f（x）的导数图象，则正确的判断是（ ）①f（x）在（3，+∞）上是增函数；
②x=1是f（x）的极大值点；
③x=4是f（x）的极小值点；
④f（x）在（-∞，-1）上是减函数．
| A． | ①② | B． | ②③ | C． | ③④ | D． | ②④ |
分析 根据图象求出函数的单调区间，从而求出函数的极值点，进而得到答案．
解答 解：由图象得：f（x）在（-∞，-1）递减，在（-1，2）递增，在（2，4）递减，（4，+∞）递增，
∴x=4是f（x）的极小值点，x=2是f（x）的极大值点，
故③④正确，
故选：C．
点评 本题考察了函数的单调性，函数的极值问题，本题是一道基础题．
练习册系列答案
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2．设等比数列{an}前n项和为Sn，若al+8a4=0，则$\frac{S_4}{S_3}$=（ ）
| A． | -$\frac{5}{3}$ | B． | $\frac{15}{7}$ | C． | $\frac{5}{6}$ | D． | $\frac{15}{14}$ |
3．已知函数f（x）=ax+sinx在[$\frac{π}{3}$，π]上递增，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，-$\frac{1}{2}$] | B． | （-∞，-$\frac{1}{2}$） | C． | （1，+∞） | D． | [1，+∞） |
7．
已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如表．f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示．下列四个命题：
①函数y=f（x）是周期函数；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④函数y=f（x）-$\sqrt{2}$有4个零点．
其中真命题的个数有（ ）
已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如表．f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示．下列四个命题：| x | -1 | 0 | 4 | 5 |
| f（x） | 1 | 2 | 2 | 1 |
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④函数y=f（x）-$\sqrt{2}$有4个零点．
其中真命题的个数有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
4．设函数f（x）是定义在（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x2，则不等式（x+2016）2f（x+2016）-4f（-2）＞0的解集为（ ）
| A． | （-∞，-2016） | B． | （-∞，-2014） | C． | （-∞，-2018） | D． | （-2018，-2014） |
1．若f（x）=-$\frac{1}{2}{x^2}$+blnx在（0，2）上是增函数，则b的取值范围是（ ）
| A． | [4，+∞） | B． | （4，+∞） | C． | （-∞，4] | D． | （-∞，4） |