题目内容
9．已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，则函数f（x）的图象只可能是下列各选项中的（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 由导数的正负与函数的单调性的关系判断，从而确定答案．
解答 解：∵导数的正负确定了函数的单调性，
∴从函数f′（x）的图象可知，令f′（x）=0，得x=0或x=a（a＞0），
（-∞，0）递减，在（0，a）递增，在（a，+∞）递减，
故函数在x=0出取得极小值，
故选C．
点评 本题考查了导数的应用及数形结合的思想应用．
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4．设函数f（x）是定义在（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x2，则不等式（x+2016）2f（x+2016）-4f（-2）＞0的解集为（ ）
| A． | （-∞，-2016） | B． | （-∞，-2014） | C． | （-∞，-2018） | D． | （-2018，-2014） |
1．若f（x）=-$\frac{1}{2}{x^2}$+blnx在（0，2）上是增函数，则b的取值范围是（ ）
| A． | [4，+∞） | B． | （4，+∞） | C． | （-∞，4] | D． | （-∞，4） |
19．设sin1000°=k，则tan1000°=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{1-{k}^{2}}}{k}$ | B． | -$\frac{\sqrt{1-{k}^{2}}}{k}$ | C． | $\frac{k}{\sqrt{1-{k}^{2}}}$ | D． | -$\frac{k}{\sqrt{1-{k}^{2}}}$ |