Question

14．已知m．n是空间两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题为假命题的是（　　）

• A． m⊥α，n∥α⇒m⊥n
• B． m⊥α，n⊥α⇒m∥n
• C． m⊥α，n⊥m⇒n∥α或n?α
• D． m∥α，n⊥m⇒n⊥α或n∥α或n?α

Answer 1

分析 由可知的线面关系逐一核对四个选项得答案．

解答 解：由n∥α，可知α内有直线l∥n，又m⊥α，∴m⊥l，则m⊥n，故A正确；
由m⊥α，n⊥α，根据线面垂直的性质可得m∥n，故B正确；
由m⊥α，n⊥m，可得n∥α或n?α，故C正确；
由m∥α，n⊥m，可得n与α相交或n∥α或n?α，故D错误．

点评 本题考查空间中的线面关系，熟练掌握线线、线面、面面的平行与垂直的性质与判定定理是解题的关键，是中档题．