Question

3．执行如图的程序框图，若p=4，则输出的S=（　　）

• A． $\frac{7}{8}$
• B． $\frac{15}{16}$
• C． $\frac{31}{32}$
• D． $\frac{63}{64}$

Answer 1

分析 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{P}}$的值．

解答 解：分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是计算S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{P}}$，
∵S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{P}}$=1-$\frac{1}{{2}^{P}}$，
由于p=4，
∴S=$\frac{15}{16}$．
故选：B．

点评 根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．