题目内容
已知函数f（x）=ax2-c满足-4≤f（1）≤-1，-1≤f（2）≤5，求f（3）的取值范围．
考点：简单线性规划的应用,不等关系与不等式
专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
分析：由题意化出不等式组，作出其可行域，从而求f（3）的取值范围．
解答：
解：∵f（x）=ax2-c，∴f（1）=a-c，f（2）=4a-c，f（3）=9a-c
则由题意可得，
，
作出其平面区域如下图：
则过点A（0，1），B（3，7）时，有f（3）有最值，
f（3）min=0-1=-1，f（3）max=9×3-7=20．
故f（3）的取值范围为[-1，20]．
则由题意可得，
|
作出其平面区域如下图：
则过点A（0，1），B（3，7）时，有f（3）有最值，
f（3）min=0-1=-1，f（3）max=9×3-7=20．
故f（3）的取值范围为[-1，20]．
点评：本题考查了简单线性规划及其变形应用，属于中档题．
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若数列{an}满足当an＞n2（n∈N*）成立时，总可以推出an+1＞（n+1）2成立，研究下列四个命题：
①若a3≤9，则a4≤16；
②若a3=10，则a5＞25；
③若a5≤25，则a4≤16；
④an≥（n+1）2，则an+1＞n2．
其中错误的命题有（ ）
①若a3≤9，则a4≤16；
②若a3=10，则a5＞25；
③若a5≤25，则a4≤16；
④an≥（n+1）2，则an+1＞n2．
其中错误的命题有（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
已知△ABC中，a=
，b=1，B=30°，则△ABC的面积是（ ）
| 3 |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
己知等差数列{an}的公差d=-1，若a2+a8=2，则该数列的前n项和Sn的最大值为（ ）
| A、5 | B、10 | C、15 | D、16 |
已知log
b＜log
a＜0＜c＜1，则（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| A、2b＞2a＞2c |
| B、2a＞2b＞2c |
| C、2c＞2b＞2a |
| D、2c＞2a＞2b |
已知全集全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={0，3，4}，则A∩∁UB=（ ）
| A、{0，4} |
| B、{3，4} |
| C、{1，2} |
| D、x2-3x-10＞0 |