题目内容
不等式-4＜x2-5x+2＜26的解集是 ．
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：分别解不等式-4＜x2-5x+2和x2-5x+2＜26，然后取公共部分即可．
解答：
解：解不等式-4＜x2-5x+2，整理得x2-5x+6＞0，解得{x|x＞3或x＜2}；
解不等式x2-5x+2＜26，整理得x2-5x-24＜0，解得{x|-3＜x＜8}；
∴不等式-4＜x2-5x+2＜26的解集为{x|x＞3或x＜2}∩{x|-3＜x＜8}={x|-3＜x＜2或3＜x＜8}；
故答案为：{x|-3＜x＜2或3＜x＜8}．
解不等式x2-5x+2＜26，整理得x2-5x-24＜0，解得{x|-3＜x＜8}；
∴不等式-4＜x2-5x+2＜26的解集为{x|x＞3或x＜2}∩{x|-3＜x＜8}={x|-3＜x＜2或3＜x＜8}；
故答案为：{x|-3＜x＜2或3＜x＜8}．
点评：本题考查了一元二次不等式的解法；本题的实质是两个一元二次不等式的解集的交集．
练习册系列答案
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