Question

已知△ABC中，a=

3

，b=1，B=30°，则△ABC的面积是（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  3

  4

• C、

  3

  2

  或

  3

• D、

  3

  2

  或

  3

  4

Answer 1

考点：正弦定理

专题：计算题,解三角形

分析：运用正弦定理，求得sinA，求出A，注意两解，再分别求得C，再由三角形的面积公式即可得到．

解答： 解：由于△ABC中，a=

3

，b=1，B=30°，
则由正弦定理可得，

a

sinA

=

b

sinB

，
即有sinA=

asinB

b

=

3

2

，
则A=60°或120°，
若A=60°，则C=90°，则△ABC的面积是

1

2

ab=

3

2

；
若A=120°，则C=30°，则△ABC的面积是

1

2

absinC=

3

4

．
故选D．

点评：本题考查正弦定理和三角形的面积公式及运用，考查三角形的内角和定理，以及运算求解能力，属于中档题和易错题．