Question

17．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=3，当：
（1）$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$时，求$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$；
（2）$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$时，求$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$．

Answer 1

分析 由条件利用两个向量平行、垂直的性质，两个向量的数量积的定义求得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$的值．

解答 解：（1）∵|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=3，当$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$时，若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$方向相同，则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|=12，
若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$方向相反，则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|=-12．
（2）当$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$时，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0．

点评 本题主要考查两个向量的数量积的定义、两个向量平行、垂直的性质，属于基础题．