题目内容

比较log34和log56的大小
 
．
考点：对数值大小的比较
专题：函数的性质及应用
分析：通过估计函数值，找出中间量，利用作差法比较大小即可．
解答： 解：
6
5
-log34=
6lg3-5lg4
5lg3
=
lg
729
1024
5lg3
＜0，
∴
6
5
＜log34，
6
5
-log56=
6lg5-5lg6
5lg5
=
lg
15625
7776
5lg5
＞0．
∴
6
5
＞log56，
∴log34＞
6
5
＞log56．
故答案为：log34＞log56．
点评：本题考查对数值的大小比较，作差法的应用，考查计算能力，寻找中间量是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，a2-1，4}，∁UA={2，a+3}
（Ⅰ）求a值；
（Ⅱ）满足A⊆B∅（?，≠）U这样的集合B共有几个？试将这样的B集合都写出来．
已知函数f（2x+1）=3x+2，f（m）=-1，则m等于（　　）
A、2B、11C、5D、-1
全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}A∩B={2}，（∁UA）∩（∁UB）={1，9}，（∁UA）∩B={4，6，8}，则集合A=
 
．
下列命题正确的是（　　）
A、命题P：“?x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≥0”的否定是：“?x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）＜0”
B、命题“若x=1，则x2+2x-3=0”的否定是“若x≠1，则x2+2x-3≠0”
C、“x≠1或y≠2”是“x+y≠3”的必要不充分条件
D、“A=B”是：“tanA=tanB”的充分不必要条件
在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长为a，侧棱是底面边长的2倍，P是侧棱CC1上任一点．
（1）求证：不论P在侧棱CC上何位置，总有BD⊥AP；
（2）若P是CC1的中点，求二面角A-B1P-B的正切值．
若函数f（x）=x2+2xf′（2），则f′（2）=
 
．
已知函数f（x）的定义域为R，满足f（x+1）=
1-f(x)
1+f(x)
．
（1）证明：2是f（x）的一个周期；
（2）当x∈[0，1）时，f（x）=x，求f（x）在[-1，0）上的解析式；
（3）对满足（2）的函数f（x），f（x）=ax有且仅有100个根，求实数a的取值范围．
已知A={x∈N|x≤5}，B={x∈N|x＞1}，则A∩B等于（　　）
A、{1，2，3，4，5}
B、{2，3，4}
C、{2，3，4，5}
D、{x∈R|1＜x≤5}

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