Question

下列命题正确的是（　　）

• A、命题P：“?x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≥0”的否定是：“?x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）＜0”
• B、命题“若x=1，则x²+2x-3=0”的否定是“若x≠1，则x²+2x-3≠0”
• C、“x≠1或y≠2”是“x+y≠3”的必要不充分条件
• D、“A=B”是：“tanA=tanB”的充分不必要条件

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用,全称命题,特称命题

专题：简易逻辑

分析：利用命题及其关系、充分条件、必要条件、含量词的命题的否定，逐个分析各选项的正误．

解答： 解：对于A，“?x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≥0”的否定是：“?x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）＜0”，故A不正确；
对于B，“若x=1，则x²+2x-3=0”的否定是“若x=1，则x²+2x-3≠0”，故B不正确；
对于C，若“x≠1或y≠2”则“x+y≠3”的逆否命题是：“若x+y=3”则“x=1且y=2”，显然，“x+y=3”是“x=1且y=2”的必要不充分条件，由于原命题与逆否命题等价，故C正确；
对于D，当A=B=90°时，tanA，tanB无意义，故D不正确．
故选C．

点评：本题考查命题及其关系；充分条件；必要条件；含量词的命题的否定．基本知识的考查．