题目内容

一组数据如茎叶图所示，若从中剔除2个数据，使得新数据组的平均数不变且方差最小，则剔除的2个数据的积等于
 
．
考点：茎叶图
专题：概率与统计
分析：根据茎叶图中的数据，结合平均数和方差的定义和性质即可得到结论．
解答： 解：根据茎叶图可知数据中的平均数为
1
7
（3+8+12+11+13+16+21）=
84
7
=12，
∵剔除2个数据，使得新数据组的平均数不变，
∴去掉的两个数的和为24，
∵新数据组的方差最小，
∴剩余数据集中的程度越高，
∴去掉的数必须是从第一行或者第三行中的数据，
∵3+8=11，8+21=29，3+21=24，
∴满足条件的两个数是3和21，
∴剔除的2个数据的积等于3×21=63，
故答案为：63
点评：本题主要考查茎叶图的应用，根据平均数不变得到剔除的两个数之和为24是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知集合M={x|x＜-3，或x＞5}，P={x|（x-a）•（x-8）≤0}．
（1）求M∩P={x|5＜x≤8}的充要条件；
（2）求实数a的一个值，使它成为M∩P={x|5＜x≤8}的一个充分但不必要条件．
已知坐标平面内的两个向量
a
=（4sinα，3），
b
=（2
3
，3）且
a
∥
b
，则钝角α=
 
．
由数列的前四项：
3
2
，1，
5
8
，
3
8
，…归纳出通项公式an=
 
．
复平面内，若z=m2（1+i ）-m（4+i）-6i所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是
 
．
下列命题：
①已知ab≠0，若a-b=1，则a3-b3-ab-a2-b2=0；
②若函数f（x）=（x-a）（x+2）为偶函数，则实数a的值为-2；
③圆x2+y2-2x=0上两点P，Q关于直线kx-y+2=0对称，则k=2；
④从1，2，3，4，5，6，六个数中任取2个数，则取出的两个数是连续自然数的概率是
1
3
，
其中真命题
 
（填上所有真命题的序号）
已知总体的各个体的值由小到大依次为2，4，a，b，12，18 （a＞0，b＞0），且总体的中位数为6，若总体的方差最小时，则函数f（x）=ax2+2bx+1的最小值是
 
．
已知函数f（x）在x=1处的导数为1，则
lim
x→0
f(1+2△x)-f(1)
3△x
=
 
．
曲线y=2x4上的点到直线y=-x-1的距离的最小值为（　　）
A、
2
B、
2
2
C、
2
3
D、
5
2
16

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