题目内容
若不等式
＜0对一切x恒成立，则实数m的范围是 ．
| x2-8x+20 |
| mx2-mx-1 |
考点：一元二次不等式的应用
专题：不等式的解法及应用
分析：根据分式不等式的解法，进行等价转化，根据一元二次不等式的解法即可得到结论．
解答：
解：∵x2-8x+20=（x-4）2+4＞0，
∴不等式
＜0对一切x恒成立，等价为mx2-mx-1＜0恒成立，
若m=0，不等式等价为-1＜0，满足条件，
若m≠0，则等价为
，
即
，
解得-4＜m＜0，
综上-4＜m≤0，
故答案为：-4＜m≤0．
∴不等式
| x2-8x+20 |
| mx2-mx-1 |
若m=0，不等式等价为-1＜0，满足条件，
若m≠0，则等价为
|
即
|
解得-4＜m＜0，
综上-4＜m≤0，
故答案为：-4＜m≤0．
点评：本题主要考查不等式的解法，要求熟练掌握一元二次不等式的求解，注意要进行分类讨论．
练习册系列答案
相关题目
已知正△ABC的顶点A（1，1），B（1，3），顶点C在第一象限，若点P（x，y）是△ABC内部及其边界上一点，则
的最大值为（ ）
| y |
| x+1 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|