题目内容

已知
a
+
b
=2
i
-8
j
，
a
-
b
=-8
i
+16
j
，
i
，
j
为相互垂直的单位向量，那么
a
•
b
=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的坐标运算和数量积运算即可得出．
解答： 解：∵
a
+
b
=2
i
-8
j
，
a
-
b
=-8
i
+16
j
，
i
，
j
为相互垂直的单位向量，
∴
a
=
1
2
(-6
i
+8
j
)=（-3，4），
b
=
1
2
(10
i
-24
j
)=（5，-12）．
∴
a
•
b
=-3×5+4×（-12）=-63．
故答案为：-63．
点评：本题考查了向量的坐标运算和数量积运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=sinx，则y=f（x）与g（x）=lgx的图象的交点个数为
 
．
若不等式 
x2-8x+20
mx2-mx-1
＜0对一切x恒成立，则实数m的范围是
 
．
设a1=5，an+1=2an+3（n≥1），则{an}的通项公式为
 
．
已知z1=3+2i，z2=1-3i，复数z=z1-z2，则复数z在复平面对应点的坐标是
 
．
已知函数f（x）=
2x-1，x≤0
1
x
，x＞0
，若f（a）=-
1
2
，则a=
 
；函数f（x）的值域是
 
．
给出定义：若函数f（x）在D上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在D上也可导，则称f（x）在D上存在二阶导函数，记f″（x）=（f′（x））′，若f″（x）＜0在D上恒成立，则称f（x）在D上为凸函数．以下四个函数：
①f（x）=x2+2x；
②f（x）=sinx+cosx；
③f（x）=lnx-x；
④f（x）=-xex
在（0，
π
2
）上是凸函数的是
 
．（填序号）
下列说法：
①“?x∈R，2x＞3“的否定是“?x∈R，2x≤3”．
②函数y=sin（2x+
π
4
）sin（
π
4
-2x）的最小正周期为π．
③命题“函数f（x）在x=x0处有极值则f′（x）=0”的否命题是真命题．
④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＞0时的解析式是f（x）=2x，则当x＜0时的解析式是f（x）=-2-x．
其中正确的说法是
 
．（填序号）
下列是二元一次不等式2x-y+6≤0的解所表示的平面区域的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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