题目内容
若椭圆9x2+25y2=900上一点P到左焦点F1的距离等于6，则P点到右焦点F2的距离等于 ．
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据椭圆的定义，椭圆上的点到两焦点的距离之和为2a来计算．
解答：
解：椭圆9x2+25y2=900化为标准方程为
+
=1，∴a=10，
根据椭圆的定义，|PF1|+|PF2|=2a=20，
∵P到左焦点F1的距离等于6，
∴|PF2|=14．
故答案为：14．
| x2 |
| 100 |
| y2 |
| 36 |
根据椭圆的定义，|PF1|+|PF2|=2a=20，
∵P到左焦点F1的距离等于6，
∴|PF2|=14．
故答案为：14．
点评：本题给出焦点在x轴上的椭圆，在已知点P到椭圆一个焦点距离的情况下求它到另一个焦点的距离．着重考查了椭圆的定义与标准方程等知识，属于基础题．
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