Question

一场文艺晚会，有3个舞蹈，2个歌曲，4个小品，要求舞蹈和舞蹈、歌曲和歌曲不相邻，请问有多少种节目排法？

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：应用题,排列组合

分析：先排4个小品，再利用插空法插入舞蹈、歌曲，即可得到结论

解答： 解：先排4个小品，有

A

4 4

种排法，再插入舞蹈，有

A

3 5

种方法，最后插入歌曲，有

A

2 8

种方法，
所以共有

A

4 4

A

3 5

A

2 8

=6720种方法．

点评：本题考查排列组合知识，考查插空法，考查学生利用数学知识解决实际问题的能力，属于中档题．