题目内容

已知空间四边形OABC，其对角线为OB，AC，M，N分别是边OA，BC的中点，点G在线段MN上，若MG=λGN，且
OG
=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
，则λ等于（　　）
A．2B．1C．
1
2
D．
1
3

由题意可得
OG
=
OM
+
MG

=
OM
+
λ
1+λ
•
MN

=
OM
+
λ
1+λ
•（
ON
-
OM
）
=
1
1+λ
•
1
2
OA
+
λ
1+λ
（
OB
+
OC
2
）
=
1
2+2λ
•
OA
+
λ
2+2λ
•
OB
+
λ
2+2λ
•
OC
．
再根据已知
OG
=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
，则
1
2+2λ
=
1
6
，解得λ=2，
故选：A．
练习册系列答案
相关题目
设两个非零向量a与b不共线，且ka＋b与a+kb共线，则k的值为（　　）
A．0B．1C．－1D．1或－1
己知A（1，2）B（－3，1）则向量按向量（－1，2）平移后得到的向量坐标是（   ）
A．（－4，－1）B．（－5，1） C．（0，4）D．（2，－1）
设
a
=（sinx，3），
b
=（
1
3
，2cosx），且
a
∥
b
，则锐角x为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
5
12
π
空间四边形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC的中点，则
MN
=______．
如图，向量a-b等于（　　）
A．-4e1-2e2B．-2e1-4e2C．e1-3e2D．3e1-e2
已知S是△ABC所在平面外一点，D是SC的中点，若
BD
=x
AB
+y
AC
+z
AS
，则x+y+z=______．
下列命题中，正确的是                  ．
①平面向量与的夹角为，，，则；
②已知，是平面内两个非零向量，则平面内任一向量都可表示为，其中；
③已知，，其中，则；
④是所在平面上一定点，动点P满足：，，则直线一定通过的内心．
在△ABC中，边角，过作，且，则     ．

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