题目内容

17．已知f（x）=（3a-2）x+4在R上是减函数，则a的取值范围是（-∞，$\frac{2}{3}$）．

分析 根据一次函数单调性的性质进行求解即可．

解答 解：若f（x）=（3a-2）x+4在R上是减函数，
则3a-2＜0，即a＜$\frac{2}{3}$，
故答案为：（-∞，$\frac{2}{3}$）

点评 本题主要考查函数单调性的应用，根据一次函数单调性的性质是解决本题的关键．

练习册系列答案
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7．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，底面ABC等边三角形，E，F分别是BC，CC1的中点．求证：
（Ⅰ） EF∥平面A1BC1；
（Ⅱ） 平面AEF⊥平面BCC1B1．
8．已知函数f（x）=sinx的值域为集合A，集合$B=[\frac{1}{2}，+∞）$，全集U=R．
（1）求A∩B；
（2）求∁U（A∪B）．
5．已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下的x，f（x）的对应表：
x123456
f（x）136.1315.552-3.9210.8812.488-23.064
则函数f（x）存在零点的区间有（　　）
A．区间[2，3]和[3，4]B．区间[1，2]和[4，5]
C．区间[2，3]、[3，4]和[4，5]D．区间[2，3]、[3，4]和[5，6]
12．设f（x）=|x|+|1+$\frac{1}{x}$|．
（1）解不等式f（x）≤1；
（2）已知正数a，b，c，当x＞0时，f（x）≥$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$恒成立，求证：a+b+c≥3．
2．已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$是两两垂直的单位向量，且$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，则（6$\overrightarrow{a}$）•（$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$）等于21．
9．已知如图几何体A1C1E1-ABCDEF底面是边长为2的正六边形，AA1，CC1，EE1长度为2且都垂直与底面．
（1）求A1C与平面FCE1成角的正弦值；
（2）在线段A1C1上是否存在点M，使得平面ABM∥平面FCE1，若存在，求出M点所在位置；若不存在，请说明理由．
6．在本埠投寄平信，每封信不超过20g时付邮资0.80元，超过20g而不超过40g时付邮资1.60元，依此类推，每增加20g需增加邮资0.80元（信重在100g以内），如果某人所寄的一封信的重量为82.5g，那么他应付邮资（　　）
A．2.4元B．2.8元C．3.2元D．4元
7．已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（ex）≥f（-e），则x的取值范围是（　　）
A．RB．（-∞，-1]∪[1，+∞）C．（-∞，1]D．[-1，1]

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