Question

8．已知函数f（x）=sinx的值域为集合A，集合$B=[\frac{1}{2}，+∞）$，全集U=R．
（1）求A∩B；
（2）求∁_U（A∪B）．

Answer 1

分析 由题意和交集并集的运算先求出A∩B，A∪B，再由补集的运算求出∁U（A∪B）．

解答 解：（1）∵f（x）=sinx的值域为集合A，
∴A=[-1，1]，
∵集合$B=[\frac{1}{2}，+∞）$，
∴$A∩B=[{\frac{1}{2}，1}]$
（2）A∪B=[-1，+∞），
∵全集U=R．
∴C_U（A∪B）=（-∞，-1）．

点评 本题考查了交、并、补集的混合运算，属于基础题．