题目内容

8．画出计算1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{999}$的值的一个程序框图．

分析 根据题意，设计的程序框图时需要分别设置一个累加变量S和一个计数变量i，以及判断项数的判断框．用循环结构实现这一算法．

解答 解：程序框图如下：

点评 本题主要考查设计程序框图解决实际问题．在一些算法中，也经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构．循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件分支结构来判断．在循环结构中都有一个计数变量和累加变量．计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果，计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次，属于基础题．

练习册系列答案
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12．在正方体ABCD-A1B1C1D1中（如图），已知点P在直线BC1上运动．则下列四个命题：
①三棱锥A-D1BC的体积不变；
②直线AP与平面ACD1所成的角的大小不变；
③二面角P-AD1-C的大小不变；
④M是平面A1B1C1D1内到点D和C1距离相等的点，则M点的轨迹是直线AD1
其中正确命题的编号是①③④．（写出所有正确命题的编号）
13．直三棱柱ABC-A1B1C1的所有顶点均在同一个球面上，且AB=AC=3，∠BAC=60°，AA1=2．则该球的体积为$\frac{32π}{3}$．
10．已知${1^3}+{2^3}=（\frac{6}{2}{）^2}，{1^3}+{2^3}+{3^3}=（\frac{12}{2}{）^2}，{1^3}+{2^3}+{3^3}+{4^3}=（\frac{20}{2}{）^2}，…$，若13+23+33+43+…+n3=3025，则n=（　　）
A．8B．9C．10D．11
3．如图，在△ABC中，AD⊥AB，$\overrightarrow{BC}$=$\sqrt{2}$$\overrightarrow{BD}$，|$\overrightarrow{AD}$|=2，则$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AD}$=4$\sqrt{2}$．
13．参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=1+t}\end{array}\right.$（t为参数）表示曲线是（　　）
A．一条射线B．两条射线C．一条直线D．两条直线
20．执行如图所示的程序框图，则输出m=（　　）
A．2.25B．2.5C．2.625D．2.75
17．《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作，书中有如下问题：“今有良马与驽马发长安，至齐．齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里，驾马初日行九十七里，日减半里．良马先至齐，复还迎驽马．何日相逢，”其大意为：“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去，已知长安和齐的距离是3000里，良马第一天行193里，之后每天比前一天多行13里，驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里．良马到齐后，立刻返回去迎驽马，多少天后两马相遇．”现有三种说法：①驽马第九日走了93里路；②良马四日共走了930里路；③行驶5天后，良马和驽马相距615里．
那么，这3个说法里正确的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
18．用数学归纳法证明“1+a+a2+…+an=$\frac{1-{a}^{n+1}}{1-a}$，a≠1，n∈N*”，在验证n=1时，左边是1+a．

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