题目内容

18．用数学归纳法证明“1+a+a2+…+an=$\frac{1-{a}^{n+1}}{1-a}$，a≠1，n∈N*”，在验证n=1时，左边是1+a．

分析 在验证n=1时，左端计算所得的项．把n=1代入等式左边即可得到答案

解答 解：用数学归纳法证明“1+a+a2+…+an=$\frac{1-{a}^{n+1}}{1-a}$，a≠1，n∈N*”，
在验证n=1时，把当n=1代入，左端=1+a．
故答案为：1+a

点评 此题主要考查数学归纳法证明等式的问题，属于概念性问题．

练习册系列答案
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8．画出计算1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{999}$的值的一个程序框图．
9．已知函数f（x）=|2x-a|+|x-1|，a∈R．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥2-|x-1|恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=1时，直线y=m与函数f（x）的图象围成三角形，求m的取值范围．
6．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=4+5cost\\ y=5+5sint\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ．
（1）把C1的参数方程化为极坐标方程；
（2）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．
13．已知函数f（x）=ksin（kx+$\frac{π}{6}$）（k∈N*）的图象过点（π，1）．
（1）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求函数g（x）=$\frac{1}{2}$f2（x）-f（x+$\frac{π}{4}$）-1的值域．
3．在△ABC中，$∠ACB=\frac{π}{6}，BC=\sqrt{3}，AC=4$，则AB等于（　　）
A．$\sqrt{7}$B．3C．$\sqrt{11}$D．$\sqrt{13}$
10．在直角坐标系中xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=acost\\ y=2sint\end{array}\right.（t$为参数，a＞0）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为$ρcos（{θ+\frac{π}{4}}）=-2\sqrt{2}$．
（1）设P是曲线C上的一个动点，当a=2$\sqrt{3}$时，求点P到直线l的距离的最大值；
（2）若曲线C上所有的点均在直线l的右下方，求a的取值范围．
7．已知△ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，若sinB=acosC．，
（1）求$\frac{a}{c}$的值；
（2）若M为边BC的中点，$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AC}=9{sin^2}A$，求角B的大小．
8．运行如图所示的程序，若输出y的值为1，则输入x的值为（　　）
A．0B．0或-1C．±1D．1

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