题目内容
下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
| A、y=|x|（x∈R） | ||
B、y=
| ||
| C、y=x（x∈R） | ||
| D、y=-x3（x∈R） |
考点：函数奇偶性的判断,函数单调性的判断与证明
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性和单调性的性质进行判断即可．
解答：
解：y=|x|（x∈R）是偶函数，不满足条件，
y=
（x≠0）是奇函数，在定义域上不是单调函数，不满足条件，
y=x（x∈R）是奇函数，在定义域上是增函数，不满足条件，
y=-x3（x∈R）奇函数，在定义域上是减函数，满足条件，
故选：D
y=
| 1 |
| x |
y=x（x∈R）是奇函数，在定义域上是增函数，不满足条件，
y=-x3（x∈R）奇函数，在定义域上是减函数，满足条件，
故选：D
点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性性质的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质．
练习册系列答案
相关题目
当x∈[-π，
]时，函数y=sin（x-
）的最大值为（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、1 |
定义域为R的函数f（x）的图象关于原点对称，若f（2）=3，则f（-2）等于（ ）
| A、3 | ||
B、
| ||
| C、-3 | ||
D、-
|
已知集合U={x|x＞0}，集合A={x∈U|1-
≥0}，则集合CUA=（ ）
| 1 |
| x |
| A、x|x≥1} |
| B、x|x≥1} |
| C、{x|x≥1} |
| D、{x|0＜x＜1} |
若集合A={x|lgx≤0}，B={x|2x≤1}，全集U=R，则∁U（A∪B）=（ ）
| A、（-∞，1） |
| B、（1，+∞） |
| C、（-∞，1] |
| D、[1，+∞） |