题目内容

在平均变化率的定义中，自变量x在x0处的增量△x应满足（　　）
A、△x＞0B、△x＜0
C、△x=0D、△x≠0
考点：变化的快慢与变化率
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：根据导数的定义，可得本题答案．
解答： 解：由导数的定义，可得自变量x的增量△x可以是正数、负数，不可以是0．
故选：D．
点评：本题给出导数的定义中，求自变量x的增量△x的符号．着重考查了导数的定义的知识，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2+bx+c，其中0≤b≤4，0≤c≤4，记事件A为“函数f（x）满足条件：
f(2)≤12
f(-1)≤1
，则事件A发生的概率为
 
．
记函数f（x）=
1-2x
的定义域为集合A，函数g（x）=lg[（x-a+1）（x-a-1）]的定义域为集合B．
（1）求集合A；
（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．
函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≥f（x2），则称函数f（x）在D上为不增函数．设函数f（x）为定义在[0，2]上的不增函数，且满足以下三个条件：①f（0）=2；②f（2-x）+f（x）=2，x∈[0，2]； ③当x∈[0，
1
2
]时，f（x）≤2-2x恒成立．则f（
8
9
）+f（
11
9
）=
 
．
若双曲线x2-4y2=4的左，右焦点是F1，F2，过F1的直线交左支于A，B两点，若|AB|=3，则△AF2B的周长是
 
．
已知函数f（x）=
2x-1
2x+1
．求证：对于任意不小于3的正整数n都有f（n）＞
n
n+1
成立．
过点（1，0）与双曲线x2-y2=1仅有一个公共点的直线共有（　　）
A、1条B、2条C、3条D、4条
设l，m是不同的直线，α，β，γ是不同的平面（　　）
A、若l⊥α，l⊥m，则m∥α
B、若l?α，m?β，α∥β，则l∥m
C、若l∥α，m⊥α，则l⊥m
D、若α∩β=l，l⊥γ，m⊥β，则m∥γ
若a＜b＜0，则下列不等关系中，不能成立的是（　　）
A、
1
a-b
＞
1
a
B、
1
a
＞
1
b
C、a
1
3
＜b
1
3
D、a
2
3
＞b
2
3

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