题目内容
过点（1，0）与双曲线x2-y2=1仅有一个公共点的直线共有（ ）
| A、1条 | B、2条 | C、3条 | D、4条 |
考点：双曲线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用几何法考虑，直线与双曲线有一个公共点的情况有两种，一种是直线与双曲线相切，一种是直线平行于双曲线的渐近线，只需判断A点与双曲线的位置关系，就可找到结论．
解答：
解：把点（1，0）代入双曲线x2-y2=1，成立，
∴点A（1，0）在双曲线上，
∴可过A点作双曲线的一条切线，和两条平行于渐近线的直线，这三条直线与双曲线均只有一个公共点，
故选：C．
∴点A（1，0）在双曲线上，
∴可过A点作双曲线的一条切线，和两条平行于渐近线的直线，这三条直线与双曲线均只有一个公共点，
故选：C．
点评：本题考查了直线与双曲线有一个公共点的情况，做题时极容易丢平行渐近线的情况，做题时一定要细心．
练习册系列答案
相关题目
已知点A是曲线y=
ln x（x≥1）上的动点，在点A处的切线倾斜角为θ，则θ的取值范围是（ ）
| 3 |
A、[0，
| ||||
B、[0，
| ||||
C、（0，
| ||||
D、[
|
在平均变化率的定义中，自变量x在x0处的增量△x应满足（ ）
| A、△x＞0 | B、△x＜0 |
| C、△x=0 | D、△x≠0 |