Question

【题目】“2019年”是一个重要的时间节点——中华人民共和国成立70周年，和全面建成小康社会的 关键之年.70年披荆斩棘，70年砥砺奋进，70年风雨兼程，70年沧桑巨变，勤劳勇敢的中国 人用自己的双手创造了一项项辉煌的成绩，取得了举世瞩目的成就.趁此良机，李明在天猫网店销售“新中国成立70周年纪念册”，每本纪念册进价4元，物流费、管理费共为元/本，预计当每本纪念册的售价为元（时，月销售量为千本.

（I）求月利润（千元）与每本纪念册的售价X的函数关系式，并注明定义域：

（II）当为何值时，月利润最大？并求出最大月利润.

Answer 1

【答案】(I），定义域为 (II) 为10元，取得最大值千元

【解析】

（I）根据题意，月利润为每本的利润乘以月销售量.代入化简即可. （II）为二次函数，讨论对称轴与定义域的关系，求出最值.

（I），定义域为

（Ⅱ） ，

当时，则，

的最大值为

当时，则，的最大值为

综上可知，当时，售价为元，取得最大值千元；

当时，售价为10元，取得最大值千元