Question

若函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（2，16），（2，8），（2，4）内，那么下列命题中正确的是（　　）

• A、f（x）在区间（2，3）内有零点
• B、f（x）在区间（2，3）或（3，4）内有零点
• C、f（x）在区间（3，16）内无零点
• D、f（x）在区间（4，16）内无零点

Answer 1

考点：函数零点的判定定理

专题：函数的性质及应用

分析：结合二分法，通过零点判定定理，推出零点所在区间，然后判断选项即可．

解答： 解：由零点判定定理以及二分法的定义可知，函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（2，16），（2，8），（2，4）内，
所以函数f（x）唯一的一个零点在区间（2，4）内，
f（x）在区间（4，16）内无零点，
故选：D．

点评：本题考查函数的零点判定定理的应用，基本知识的考查．