题目内容
已知数列
是等差数列， 
；数列
的前n项和是
，且
．
(Ⅰ) 求数列的通项公式；
(Ⅱ) 求证：数列是等比数列；
(Ⅲ) 记
，求
的前n项和
．
是等差数列， ；数列的前n项和是，且．(Ⅰ) 求数列
的通项公式； (Ⅱ) 求证：数列
是等比数列；(Ⅲ) 记
，求的前n项和．(Ⅰ)
(Ⅱ)略(Ⅲ) 
(Ⅱ)略(Ⅲ) Ⅰ)设的公差为
，则：
，
，
∵
，
，∴
，∴
．
∴
．
（Ⅱ）当
时，
，由
，得
．
当
时，
，
，
∴
，即
．
∴
．
∴是以
为首项，
为公比的等比数列．
（Ⅲ）由（2）可知：
．
∴
．
．
∴
．
∴
．
∴．
的公差为，则：，，∵
，，∴，∴． ∴
． （Ⅱ）当
时，，由，得． 当
时，，，∴
，即． ∴
． ∴
是以为首项，为公比的等比数列． （Ⅲ）由（2）可知：
． ∴
． ．∴
．∴
．∴
． 
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的通项公式为
。数列
定义如下：对于正整数m，
是使得不等式
成立的所有n中的最小值。 （1）若
，求b3； （2）若
，求数列
的前2m项和公式；（3）是否存在p和q，使得
？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由。
+
+
+……+
>a对于一切大于1的自然数n都成立，求实数a的取值范围。
，求a2008。
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
.
为数列
的前
.
}的前n项和记为Sn.已知
（Ⅰ）求通项
和
，且
，记
，则
中，
，那么
.