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定义在R上的函数，对任意实数，都有
和
，且
，记
，则
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2009
由
，得
，
又
，
，
又由
得
，
由
得，
，所以
，从而有
，
。
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已知等差数列{
a
n
}的前11项的和为55，去掉一项
a
k
后，余下10项的算术平均值为4．若
a
1
＝－5，则
k
＝
．
（本大题满分14分）设数列
的前项和为
，且
，
为等差数列，且
，
．
(Ⅰ)求数列
和
通项公式；
(Ⅱ)设
，求数列
的前
项和
．
将正偶数按下表排成5列：
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第1行 2 4 6 8
第2行 16 14 12 10
第3行 18 20 22 24
…… …… 28 26
则2006在第
行，第
列。
设y=f(x)是一次函数，f(0)=1,且f(1),f(4),f(13)成等比数列，则
=
。
已知数列
是等差数列，
；数列
的前
n
项和是
，且
．
(Ⅰ) 求数列
的通项公式；
(Ⅱ) 求证：数列
是等比数列；
(Ⅲ) 记
，求
的前
n
项和
．
(本题满分12分)设
．数列
满足
．（1）求证：
是等差数列；
（2）求证：
已知数列
的前n项和
，则a
n
=
.
设数列
的前n项和为
，令
，称
为数列
，
，……，
的“理想数”，已知数列
，
，……，
的“理想数”为2008，那么数列2，
，
，……，
的“理想数”为
A．2002
B．2004
C．2006
D．2008
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和
，且
，记
，则
和，且，记，则
，得
，
，
，得
，得，
，所以
，从而有
，
。，得，，，得，得，，所以，从而有，。
和，且，记，则，得，，，得，得，，所以，从而有，。
的前项和为
，且
，
为等差数列，且
，
．
，求数列
的前
项和
．
= 。
是等差数列， 
；数列
的前n项和是
，且
．
，求
的前n项和
．
．数列
满足
．（1）求证：
是等差数列；
的前n项和
，则an= .
的前n项和为
，令
，称
为数列
，
，……，
的“理想数”，已知数列
的“理想数”为2008，那么数列2，