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数列{a
n
}满足a
1
=2,a
n+1
=-
,求a
2008
。
试题答案
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2
由a
n+1
=-
,得a
n+2
=-
=-
=-
.
a
n+3
= -
=-
=a
n
,故a
2008
=a
669
×3+1
=a
1
=2。
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(本题满分12分)已知函数
,数列
满足
.
(Ⅰ)求证:数列
是等差数列;(Ⅱ)记
,试比较
与1的大小.
设y=f(x)是一次函数,f(0)=1,且f(1),f(4),f(13)成等比数列,则
=
。
已知数列
中,
,
,通项
是项数
的一次函数,
①求
的通项公式,并求
;
②若
是由
组成,试归纳
的一个通项公式.
已知数列
是等差数列,
;数列
的前
n
项和是
,且
.
(Ⅰ) 求数列
的通项公式;
(Ⅱ) 求证:数列
是等比数列;
(Ⅲ) 记
,求
的前
n
项和
.
(本题满分14分)已知点
(
N
)顺次为直线
上的点,点
(
N
)顺次为
轴上的点,其中
,对任意的
N
,点
、
、
构成以
为顶点的等腰三角形.(Ⅰ)证明:数列
是等差数列;(Ⅱ)求证:对任意的
N
,
是常数,并求数列
的通项公式; (Ⅲ)在上述等腰三角形
中是否存在直角三角形,若存在,求出此时
的值;若不存在,请说明理由.
(本题满分12分) 已知数列{a
n
}的前项和为S
n
,且满足a
1
=1,2S
n
=na
n+1
(1)求a
n
; (2)设b
n
= ,求b
1
+b
2
+…+b
n
设数列
的前n项和为
,令
,称
为数列
,
,……,
的“理想数”,已知数列
,
,……,
的“理想数”为2008,那么数列2,
,
,……,
的“理想数”为
A.2002
B.2004
C.2006
D.2008
已知数列
满足
,
,求
_______.
关 闭
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