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(本小题满分12分)
等差数列{
}的前n项和记为S
n
.已知
(Ⅰ)求通项
;
(Ⅱ)若S
n
=242,求n.
试题答案
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(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅰ)由
得方程组
……4分 解得
所以
……7分
(Ⅱ)由
得方程
……10分解得
………12分
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已知数列
是等差数列,
;数列
的前
n
项和是
,且
.
(Ⅰ) 求数列
的通项公式;
(Ⅱ) 求证:数列
是等比数列;
(Ⅲ) 记
,求
的前
n
项和
.
(本题满分12分)设
.数列
满足
.(1)求证:
是等差数列;
(2)求证:
(本题满分14分)已知函数
f
(
x
)满足2
ax
·
f
(
x
)=2
f
(
x
)-1,
f
(1)=1,设无穷数列{
a
n
}满足
a
n
+1
=
f
(
a
n
).(1)求函数
f
(
x
)的表达式;(2)若
a
1
=3,从第几项起,数列{
a
n
}中的项满足
a
n
<
a
n
+1
;(3)若
<
a
1
<
(
m
为常数且
m
∈
N
+,
m
≠1),求最小自然数
N
,使得当
n
≥
N
时,总有0<
a
n
<1成立。
(本题满分12分) 已知数列{a
n
}的前项和为S
n
,且满足a
1
=1,2S
n
=na
n+1
(1)求a
n
; (2)设b
n
= ,求b
1
+b
2
+…+b
n
(本小题满分14分)已知递增数列
满足:
,
,且
、
、
成等比数列。(I)求数列
的通项公式
;(II)若数列
满足:
,且
。①证明数列
是等比数列,并求数列
的通项公式
;②设
,数列
前
项和为
,
,
。当
时,试比较A与B的大小。
已知方程
的四个根组成一个首项为
的等差数列,
则|
m
-
n
|="( " )
A.1 B.
C.
五位同学围成一圈依序循环报数,规定:
①第一位同学首次报出的数为1.第二位同学首次报出的数也为1,之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和;
②若报出的是为3的倍数,则报该数的同学需拍手一次,
当第30个数被报出时,五位同学拍手的总次数为
。
设
是等差数列,若
,则数列
前8项的和为( )
A.128
B.80
C.64
D.56
关 闭
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