题目内容
9．自由落体的运动速度v=gt（g为常数），则当t∈[1，2]时，物体下落的距离为$\frac{3}{2}$g．分析 利用路程是对速度求定积分，路程式子，利用微积分基本定理求出路程．
解答 解：物体从t=1到t=2所走过的路程s=${∫}_{1}^{2}$gtdt=$\frac{1}{2}$gt2${丨}_{1}^{2}$=$\frac{3}{2}$g．
故答案为：$\frac{3}{2}$g．
点评 本题考查路程的几何意义，考查定积分的运算，考查计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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20．已知向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$的夹角为120°，且$|\overrightarrow{AB}|=2$，$|\overrightarrow{AC}|=4$，若$\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{AB}+λ\overrightarrow{AC}$且$\overrightarrow{AP}⊥\overrightarrow{BC}$，则实数λ的值为（ ）
| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | $-\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $-\frac{2}{5}$ |
17．下列两个变量之间的关系是相关关系的是（ ）
| A． | 正方体的棱长与体积 | |
| B． | 单位面积的产量为常数时，土地面积与总产量 | |
| C． | 日照时间与水稻的亩产量 | |
| D． | 电压一定时，电流与电阻 |
如图，在底面为梯形的四棱锥S-ABCD中，已知AD∥BC，∠ASC=60°，AD=DC=$\sqrt{2}$，SA=SC=SD=2．
18．若函数f（x）满足：①对定义域内任意x，都有f（x）+f（-x）=0，②对定义域内任意x1，x2，且x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，则称函数f（x）为“优美函数”．下列函数中是“优美函数”的是（ ）
| A． | f（x）=$\frac{-{e}^{x}+1}{1+{e}^{x}}$ | |
| B． | f（x）=ln（1+x）+ln$\frac{1}{-x+1}$ | |
| C． | f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x-1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-{x}^{2}+2x+1，x＜0}\end{array}\right.$ | |
| D． | f（x）=tan x |