题目内容
8．若正四棱台的上底边长为2，下底边长为8，高为4则它的表面积为（ ）| A． | 50 | B． | 100 | C． | 248 | D． | 以上答案都不对 |
分析 利用高、斜高、两个对应的边心距构成一个直角梯形，构造直角三角形利用勾股定理求出斜高，由此能求出它的表面积．
解答 解：解：∵上底的边心距为1，
下底的边心距为4，
高是4，
∴斜高为$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，
故侧面积等于4×$\frac{2+8}{2}$×5=100．
它的表面积为S=100+22+82=168．
故选：D．
点评 本题考查正棱台的表面积求法，是基础题．解题时要认真审题，构造直角三角形利用勾股定理求出斜高是解题的关键．
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参考公式：$\left\{\begin{array}{l}{b=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}^{2}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{a=\overline{y}-b\overline{x}}\end{array}\right.$
试求：
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