Question

19．从点（1，0）射出的光线经过直线y=x+1反射后的反射光线射到点（3，0）上，则该束光线经过的最短路程是（　　）

• A． $2\sqrt{5}$
• B． $\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{5}$
• D． 2

Answer 1

分析 由题意可得，点P（1，0）关于直线x-y+1=0的对称点B（-1，2）在反射光线上，可得光线从P到Q所经过的最短路程是线段BQ，计算求得结果．

解答 解：由题意可得，点P（1，0）关于直线x-y+1=0的对称点B（-1，2）在反射光线上，
故光线从P到Q（3，0）所经过的最短路程是线段BQ=$\sqrt{（3+1）^{2}+（0-2）^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
故选：A．

点评 本题主要考查求一个点关于某直线的对称点的坐标，反射定理的应用，属于基础题．