题目内容

20．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
A．2B．6C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{8}{3}$

分析 由三视图可知：该几何题是由一个三棱锥截取一个三棱锥剩下的几何体．

解答 解：由三视图可知：该几何题是由一个三棱锥截取一个三棱锥剩下的几何体．
∴该几何体的体积=$\frac{1}{3}×{2}^{2}×2$-$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×1×2$=2．
故选：A．

点评 本题考查了三视图的有关计算、三棱锥与四棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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11．已知sinα=$\frac{1}{2}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$）．
（1）求tanα的值；
（2）求cos（α+$\frac{π}{6}$）的值．
11．将编号为1至12的12本书分给甲、乙、丙三人，每人4本．
甲说：我拥有编号为1和3的书；
乙说：我拥有编号为8和9的书；
丙说：我们三人各自拥有的书的编号之和相等．
据此可判断丙必定拥有的书的编号是（　　）
A．2和5B．5和6C．2和11D．6和11
8．已知点P1（-2，3），P2（0，1），圆C是以P1P2的中点为圆心，$\frac{1}{2}$|P1P2|为半径的圆．
（Ⅰ）若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线方程；
（Ⅱ）若P（x，y）是圆C外一点，从P向圆C引切线PM，M为切点，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的点P的坐标．
15．在平面直角坐标系中，定义两点P（x1，y1）与Q（x2，y2）之间的“直角距离”为：d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．现给出下列4个命题：
①已知P（1，2），Q（cos2θ，sin2θ）（θ∈R），则d（P，Q）为定值；
②已知P，Q，R三点不共线，则必有d（P，Q）+d（Q，R）＞d（P，R）；
③用|PQ|表示P，Q两点之间的距离，则|PQ|≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$d（P，Q）；
④若P，Q是圆x2+y2=2上的任意两点，则d（P，Q）的最大值为4；
则下列判断正确的为（　　）
A．命题①，②均为真命题B．命题②，③均为假命题
C．命题②，④均为假命题D．命题①，③，④均为真命题
5．某一简单几何体的三视图如图，则该几何体的外接球的表面积为25π．
12．已知圆心为C的圆经过点A（1，-5）和B（2，-2），且圆心C在直线l：x-y+1=0，求圆心为C的圆的标准方程．
9．已知a+b=5，ab=3，求a2+b2及|a-b|的值．
10．$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CB}$=（　　）
A．$\overrightarrow{AB}$B．2$\overrightarrow{CB}$C．2$\overrightarrow{BC}$D．$\overrightarrow{0}$

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