题目内容
设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2-Sk=28，则k= ．
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意和等差数列的性质可得a1+kd+a1+（k+1）d=28，代值解关于k的方程即可．
解答：
解：由题意可得Sk+2-Sk=ak+1+ak+2=28，
∴a1+kd+a1+（k+1）d=28
又∵a1=1，公差d=2，
∴1+2k+1+2（k+1）=28
解得k=6
故答案为：6
∴a1+kd+a1+（k+1）d=28
又∵a1=1，公差d=2，
∴1+2k+1+2（k+1）=28
解得k=6
故答案为：6
点评：本题考查等差数列的性质和通项公式，属基础题．
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