题目内容
2．
把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设ai，j（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a4，2=8．若ai，j=2015，则i、j的值分别为63，62．
分析 第一行有一个数，第二行有两个数…，第n行有n个数字，这样每一行的数字个数组成一个等差数列，表示出等差数列的前项和，使得和大于或等于2009，解出不等式，求出n的值，得到结果．
解答 解：由题意可知，第一行有一个数，第二行有两个数，第三行有三个数，…，第62行有62个数，第63行有63个数，第n行有n个数字，这样每一行的数字个数组成一个等差数列，
∴前n项的和是$\frac{n（n+1）}{2}$，
∵当n=63时，$\frac{63×64}{2}$=2016＞2009，n=62时，$\frac{62×63}{2}$=1053＜2009，
∴第62行的最后一个数为1+2+3+…+62=1953，第63行第一个数为1954
∴2015为第63行，第62个数．
故答案为：63，62．
点评 本题的考点是归纳推理，主要考查数列的性质和应用，本题解题的关键是看出所形成的数列是一个等差数列，利用等差数列的前项和，使得和大于或等于2015求解．
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8．函数y=2-|x|的图象大致是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
9．下列给出四组函数，表示同一函数的是（ ）
| A． | f（x）=x，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$ | B． | f（x）=2x+1，g（x）=2x-1 | C． | f（x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$ | D． | f（x）=1，g（x）=x0 |
10．某校举办2010年上海世博会知识竞赛，从参赛的高一、高二学生中各抽100人的成绩作为样本，其结果如右表：
（1）求m，n的值；
（2）在犯错误的概率不超过多少的前提下认为“高一、高二两个年级这次世博会知识竞赛的成绩有差异．参考数据：
（参考公式：k=$\frac{n（ab-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）
（1）求m，n的值；
（2）在犯错误的概率不超过多少的前提下认为“高一、高二两个年级这次世博会知识竞赛的成绩有差异．参考数据：
（参考公式：k=$\frac{n（ab-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）
| 高一 | 高二 | 合计 | |
| 合格人数 | 80 | m | 140 |
| 不合格人数 | n | 40 | 60 |
| 合计 | 100 | 100 | 200 |
| P（K2≥k0） | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
14．已知双曲线C：$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\frac{5}{3}$，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
| A． | $y=±\frac{3}{4}x$ | B． | $y=±\frac{4}{3}x$ | C． | $y=±\frac{{\sqrt{6}}}{3}x$ | D． | $y=±\frac{{\sqrt{6}}}{2}x$ |