题目内容
11．已知x，y∈R+，且满足$\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=1$，则xy的最大值为$\frac{3}{2}$．分析 根据基本不等式即可求出最值．
解答 解：1=$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{3}$≥2$\sqrt{\frac{xy}{6}}$，$\sqrt{xy}$≤$\frac{\sqrt{6}}{2}$，即xy≤$\frac{3}{2}$，当且仅当x=1，y=$\frac{3}{2}$时取等号，
故zy的最大值为$\frac{3}{2}$，
故答案为：$\frac{3}{2}$．
点评 本题考查了基本不等式的应用，掌握一正二定三相等，属于基础题．
练习册系列答案
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把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设ai，j（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a4，2=8．若ai，j=2015，则i、j的值分别为63，62．