题目内容
甲、乙、丙、丁和戊5名学生进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次．甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”；对乙说“你当然不会是最差的”从上述回答分析，5人的名次排列可能有 种不同情况？（填数字）
考点：排列、组合的实际应用
专题：应用题,排列组合
分析：甲、乙不是第一名且乙不是最后一名．乙的限制最多，故先排乙，有3种情况；再排甲，也有3种情况；余下的问题是三个元素在三个位置全排列，根据分步计数原理得到结果．
解答：
解：由题意，甲、乙都不是第一名且乙不是最后一名．乙的限制最多，故先排乙，有3种情况；
再排甲，也有3种情况；
余下3人有A33种排法．
故共有3•3•A33=54种不同的情况．
故答案为：54．
再排甲，也有3种情况；
余下3人有A33种排法．
故共有3•3•A33=54种不同的情况．
故答案为：54．
点评：本题主要考查排列、组合与简单的计数问题，解决此类问题的关键是弄清完成一件事，是分类完成还是分步完成，是有顺序还是没有顺序，像这种特殊元素与特殊位置的要优先考虑．
练习册系列答案
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在△ABC中，A=
，C=
，b=2，则此三角形的最小边长是（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| A、1 | ||||
B、2
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图所示，扇形OAB中，∠AOB=已知集合A={x|y=
}，B={x|
≤0}，则A∩B=（ ）
| x+1 |
| x-1 |
| x+1 |
| A、（-1，1] |
| B、[-1，1] |
| C、[1，+∞） |
| D、[0，1] |
在某市创建全国文明城市工作验收时，国家文明委有关部门对某校高二年级6名学生进行了问卷调查，6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10．把这6名学生的得分看成一个总体．如果用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，则该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
关于x的一元二次方程mx2+（m-1）x+m=0有实根，则实数m的取值范围是（ ）
A、{m|-1＜m＜
| ||
B、{m|-1＜m≤
| ||
C、{m|-1≤m≤
| ||
D、{m|m≤-1或m≥
|