题目内容
已知集合A={x|y=
}，B={x|
≤0}，则A∩B=（ ）
| x+1 |
| x-1 |
| x+1 |
| A、（-1，1] |
| B、[-1，1] |
| C、[1，+∞） |
| D、[0，1] |
考点：其他不等式的解法,交集及其运算
专题：集合
分析：求出集合A，B，根据集合的基本运算即可得到结论．
解答：
解：A={x|y=
}={x|x+1≥0}={x|x≥-1}，
由
≤0等价为
，
即-1＜x≤1，
即B={x|-1＜x≤1}，
∴A∩B={x|-1＜x≤1}=（-1，0]，
故选：A．
| x+1 |
由
| x-1 |
| x+1 |
|
即-1＜x≤1，
即B={x|-1＜x≤1}，
∴A∩B={x|-1＜x≤1}=（-1，0]，
故选：A．
点评：本题主要考查集合的基本运算，利用不等式和函数的性质求出集合A，B是解决本题的关键．
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