Question

关于x的一元二次方程mx²+（m-1）x+m=0有实根，则实数m的取值范围是（　　）

• A、{m|-1＜m＜

  1

  3

  }
• B、{m|-1＜m≤

  1

  3

  }
• C、{m|-1≤m≤

  1

  3

  且m≠0}
• D、{m|m≤-1或m≥

  1

  3

  }

Answer 1

考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系

专题：计算题,不等式的解法及应用

分析：利用一元二次方程mx²+（m-1）x+m=0有实根，可得△=（m-1）²-4m²≥0且m≠0，解不等式，即可得出结论．

解答： 解：∵x的一元二次方程mx²+（m-1）x+m=0有实根，
∴△=（m-1）²-4m²≥0且m≠0，
∴（3m-1）（-m-1）≥0且m≠0，
∴-1≤m≤

1

3

且m≠0．
故选C．

点评：本题考查一元二次方程有实根，考查解不等式，考查学生的计算能力，属于基础题．