题目内容

函数f(x)=cos(ωx-
π
5
)最小正周期为
π
3
，其中ω＞0，则ω=
 
．
考点：三角函数的周期性及其求法
专题：计算题,三角函数的图像与性质
分析：利用余弦函数的周期公式T=
2π
ω
=
π
3
，即可求得f（x）=cos（ωx-
π
5
）中的ω．
解答： 解：∵f（x）=cos（ωx-
π
5
）的最小正周期为
π
3
，且ω＞0，
∴T=
2π
ω
=
π
3
，
∴ω=6．
故答案为：6．
点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列哪个函数与y=x是同一个函数的是（　　）
A、y=|x|
B、y=
x2
C、y=(
x
)2
D、y=t
已知函数f（x）=log4（ax2+2x+3）．
（1）若f（x）定义域为R，求a的取值范围；
（2）若f（1）=1，求f（x）的单调区间；
（3）是否存在实数a，使f（x）的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
cos
π
3
-tan
5π
4
+
3
4
tan2（-
π
6
）+sin
11π
6
+cos2
7π
6
+sin
7π
2
=
 
．
已知sinx+siny=
1
3
，则siny-cos2x的取值范围为
 
．
已知非零向量
a
，
b
满足（
a
-2
b
）⊥
a
，（
b
-2
a
）⊥
b
，则向量
a
与
b
的夹角为
 
．
甲、乙、丙、丁和戊5名学生进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次．甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”；对乙说“你当然不会是最差的”从上述回答分析，5人的名次排列可能有
 
种不同情况？（填数字）
四面体的顶点和各棱的中点共10个点．在这10点中取4个不共面的点，则不同的取法种数是（　　）
A、141B、144
C、150D、155
已知点P是圆F1：（x+
3
）2+y2=4上任意一点，点F2与点F1关于原点对称．线段PF2的中垂线与PF1交于M点，则点M的轨迹C的方程为
 
．

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