Question

15．化简：$\frac{sin（α-3π）+cos（π-α）+sin（\frac{π}{2}-α）-2cos（\frac{π}{2}+α）}{-sin（-α）+cos（π+α）}$．

Answer 1

分析 利用诱导公式化简计算即可得到结果．

解答 解：$\frac{sin（α-3π）+cos（π-α）+sin（\frac{π}{2}-α）-2cos（\frac{π}{2}+α）}{-sin（-α）+cos（π+α）}$=$\frac{-sinα-cosα+cosα+2sinα}{sinα-cosα}$=$\frac{sinα}{sinα-cosα}$．

点评 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键，属于基础题．