五进制数444(5)转化为八进制数是174(8)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．五进制数444_（5）转化为八进制数是174_（8）．

分析首先把五进制数字转化成十进制数字，用所给的数字最后一个数乘以5的0次方，依次向前类推，相加得到十进制数字，再用这个数字除以8，倒序取余即得八进制数．

解答解：444_（5）=4×5²+4×5¹+4×5⁰=124_（10）
124÷8=15…4
15÷8=1…7
1÷8=0…1
故124_（10）=174_（8）．
故答案为：174_（8）．

点评本题考查进位制之间的转化，本题涉及到三个进位制之间的转化，实际上不管是什么之间的转化，原理都是相同的，属于基础题．

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14．

在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠ABC=60°，PA=AB=2，E是PD中点．
（1）求证：PB∥平面ACE；
（3）求二面角P-BC-A的大小；
（2）求三棱锥E-ACD的体积．

15．化简：$\frac{sin（α-3π）+cos（π-α）+sin（\frac{π}{2}-α）-2cos（\frac{π}{2}+α）}{-sin（-α）+cos（π+α）}$．

12．已知函数f（x）=sin（2ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0），直线x=x₁，x=x₂是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x₁-x₂|的最小值为$\frac{π}{4}$．
（1）求f（x）在[0，π]上的单调递增区间；
（2）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．对任意的x∈[0，$\frac{π}{2}$]，不等式g²（x）-2mg（x）+2m+1＞0恒成立，求实数m的取值范围．

19．设抛物线y²=16x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA和l垂直，A为垂足，如果直线AF的斜率为$-\sqrt{3}$，则|PF|=（　　）

9．用数字2，3组成四位数，则数字2，3至少都出现一次的四位数的概率是（　　）

16．某校教务处要对高三上学期期中数学试卷进行调研，考察试卷中某道填空题的得分情况．已知该题有两空，第一空答对得3分，答错或不答得0分；第二空答对得2分，答错或不答得0分．第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的．从该校1468份试卷中随机抽取1000份试卷，其中该题的得分组成容量为1000的样本，统计结果如下表：

第一空得分情况			第二空得分情况
得分	0	3	得分	0	2
人数	198	802	人数	698	302

（1）求样本试卷中该题的平均分，并据此估计该校高三学生该题的平均分．
（2）该校的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，以样本中各种得分情况的频率（精确到0.1）作为该同学相应的各种得分情况的概率．试求该同学这道题得分ξ的分布列及数学期望．

13．已知定义在R上的函数f（x）对于任意的x∈R都有f（x+4）=-$\frac{1}{f（x）}$，设a_n=f（n）（n∈N^*），数列{a_n}中，不同的值至多有（　　）个．

14．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域为D，在区域D内随机取一点P，则点P落在圆x²+y²=1内的概率为$\frac{π}{8}$．

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