题目内容
3．已知函数f（x）=-x2+4x+a，x∈[0，1]，若f（x）有最小值-2，则实数a为（ ）| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | -2 |
分析 分析函数的图象和性质，进而得到x∈[0，1]时的单调性，进而根据f（x）有最小值-2，可得答案．
解答 解：∵函数f（x）=-x2+4x+a的图象是开口朝下，且以直线x=2为对称轴的抛物线，
故x∈[0，1]为增函数，
故当x=0时，f（x）有最小值a=-2，
故选：D．
点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键，难度中档．
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| A． | 函数y=f（x）•g（x）的最小正周期为2π | |
| B． | 函数y=f（x）•g（x）的最大值为1 | |
| C． | $x=\frac{π}{2}$是函数y=f（x）•g（x）的图象的一条对称轴 | |
| D． | 函数y=f（x）•g（x）在区间$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$是单调增函数 |
