Question

15．下面各组函数中为相同函数的是②．（填上正确的序号）
①f（x）=$\sqrt{{{（x-1）}^2}}$，g（x）=x-1
②f（x）=x-1，g（t）=t-1
③f（x）=$\sqrt{{x^2}-1}$，g（x）=$\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}$
④f（x）=x，g（x）=$\frac{x^2}{x}$．

Answer 1

分析 要判断两个函数是否是同一个函数，需要从三个方面来分析，即定义域，对应法则和值域．

解答 解：要判断两个函数是否是同一个函数，需要从三个方面来分析，
即：定义域，对应法则和值域，
①中两个函数f（x）=|x-1|，g（x）=x-1的对应法则不同，
②中两个函数的定义域和对应法则都相同，值域也相同，
③中两个函数的定义域分别为：x≤-1或x≥1； 或x≥1，两个函数的定义域不同，
④中，f（x）=x的定义域是R，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$的定义域是{x|x≠0}，所以不是同一个函数；
故答案为：②

点评 本题考查判断两个函数是否是同一函数，在开始学习函数的概念时，这是经常出现的一个问题，注意要从三个方面来分析．