Question

6．下列四组函数，两个函数相同的是（　　）

• A． f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=x
• B． f（x）=log₃3^x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
• C． f（x）=（$\sqrt{x}$）²，g（x）=|x|
• D． f（x）=x，g（x）=x⁰

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数即可．

解答 解：对于A：f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|的定义域为R，g（x）=x的定义域为R，它们定义域相同，对应关系不相同，∴不是同一函数；
对于B：f（x）=log₃3^x=x与g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$=x它们的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数；
对于C：f（x）=（$\sqrt{x}$）²的定义域为{x|x≥0}，而g（x）=|x|的定义域为R，它们定义域不相同，∴不是同一函数；
对于D：f（x）=x的定义域为R，而g（x）=x⁰的定义域为{x|x≠0}．它们定义域不相同，∴不是同一函数；
故选B．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，是基础题目．