题目内容
已知函数f（x）=-x2+6x-5，x∈[t，t+1]，求f（x）的最大值．
考点：二次函数在闭区间上的最值
专题：函数的性质及应用
分析：函数f（x）=-（x-3）2+4 的图象的对称轴为x=3，再分对称轴在所给区间的左侧、中间、右侧三种情况，分别求得f（x）的最大值，综合可得结论．
解答：
解：函数f（x）=-x2+6x-5=-（x-3）2+4 的图象的对称轴为x=3，x∈[t，t+1]，
当t＞3时，f（x）的最大值为f（t）=-t2+6t-5；
当t≤3≤t+1时，f（x）的最大值为f（3）=4；
当t+1＜3时，f（x）的最大值为f（t+1）=-t2+4t．
综上可得，fmax（x）=
．
当t＞3时，f（x）的最大值为f（t）=-t2+6t-5；
当t≤3≤t+1时，f（x）的最大值为f（3）=4；
当t+1＜3时，f（x）的最大值为f（t+1）=-t2+4t．
综上可得，fmax（x）=
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点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，体现了分类讨论的数学思想，属基础题．
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}，B={x|log2（x-1）＜2}，则A∩B等于（ ）
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